Die Autorin ist keine Professorin oder erfahrene Forscherin, sondern Hannah Cairo – eine 17-jährige Studentin.
Die von Cairo verworfene Vermutung hieß Mizohata-Takeuchi und betraf die Bildung von Funktionen aus Sinuswellen – die Grundlage der harmonischen Analyse. Jahrelang hatten Mathematiker versucht, die Richtigkeit dieser Vermutung zu beweisen. Doch Cairo fand ein Gegenargument: Sie war falsch. Die Entdeckung löste sofort Aufsehen aus und machte gleichzeitig den Namen eines außergewöhnlichen jungen Talents bekannt.
Vom Homeschooling zur Graduiertenschule
Hannah wurde auf den Bahamas geboren und wurde gemeinsam mit ihren beiden Brüdern zu Hause unterrichtet. Mit elf Jahren hatte sie ihren Analysis-Kurs online abgeschlossen und fortgeschrittene Universitätskurse selbstständig gemeistert. Doch der Heimunterricht fühlte sich einengend und einsam an. Für Hannah wurde die Mathematik zu einer weiten Welt , die sie jederzeit mit ihrer Fantasie erkunden konnte.
Hannah Cairo glaubt, dass „Mathematik eine Kunstform ist“. (Foto: Scientific American)
Der Wendepunkt kam, als die Familie aufgrund der COVID-19-Pandemie in den USA festsaß. Dies bot Hannah die Möglichkeit, an Mathe-Clubs und einem Online-Sommercamp an der University of California, Berkeley, teilzunehmen. Ihr umfangreicher Lebenslauf im Selbststudium beeindruckte die Fakultät und ebnete Hannah den Weg zum Doppelabschlussprogramm der Universität, wo sie trotz fehlendem Highschool-Abschluss mit dem Besuch von Mathematikkursen für Fortgeschrittene begann.
In einer Aufgabe präsentierte Professor Ruixiang Zhang – Goldmedaillengewinner der Internationalen Mathematikolympiade 2008 und Doktorand in Princeton – den Studierenden eine vereinfachte Version der Mizohata-Takeuchi-Vermutung zum Üben. Hannah beließ es nicht dabei: Sie ging tiefer, testete weitere Ideen und fand schließlich ein Gegenargument, das die ursprüngliche Vermutung widerlegte. Diese Entdeckung veränderte nicht nur die Landschaft eines Fachgebiets, sondern führte auch zum Zusammenbruch vieler verwandter Vermutungen.
Sogar sie war zunächst skeptisch. „Ich denke oft, ich habe einen Beweis, nur um dann festzustellen, dass er falsch ist“, sagte Cairo. Doch dieses Mal waren zwei Dinge anders: Sie erkannte, dass sie den Beweis durch eine einfachere Struktur ersetzen konnte, die dennoch zum gleichen Ergebnis führen würde, und – was noch wichtiger war – sie überzeugte sowohl sich selbst als auch Professor Zhang von der Richtigkeit des Beweises.
Überwinde alle Grenzen
Auch Cairos Weg zur Lösung dieses schwierigen Problems war herausfordernd. Aufgrund ihrer mangelnden Erfahrung blieben ihre ersten Bemühungen oft fehlerhaft. „Jede Woche brachte ich eine neue Idee in sein Büro und fragte: ‚Ist das richtig?‘ Und er sagte Nein“, erinnert sich Cairo.
Hannah Cairo sagt, sie präsentiere Mathematik gern mit bunten, niedlichen Scheiben. (Foto: Quanta Magazine)
Doch statt sich entmutigen zu lassen, las, dachte und experimentierte sie weiter. Schließlich konstruierte Cairo aus den Frequenzwellen auf der gekrümmten Oberfläche eine seltsame Funktion – genau wie es die Hypothese verlangte. Anstatt sich wie üblich gegenseitig aufzuheben und zu verstärken, streuten die Wellen ihre Energie in unregelmäßigen, fast fraktalen Mustern – etwas, das der Hypothese zufolge nicht passieren sollte.
„Cairos Arbeit zeigt, dass scheinbar offensichtliche und elegante Hypothesen dennoch auf unerwartete Weise scheitern können“, sagt der Mathematiker Fernando Oliveira. „Um das zu erkennen, braucht man jedoch den richtigen Rahmen.“
Der Mathematiker Anthony Carbery sagte: „Ich dachte nur: ‚Wow!‘ Dieses Problem begeistert mich seit 40 Jahren. Cairos Lösung ist nicht nur faszinierend, sondern auch außergewöhnlich raffiniert. Als ich erfuhr, dass der Autor erst 17 Jahre alt war, war ich noch erstaunter.“
Diese Entdeckung widerlegt nicht nur eine jahrzehntealte Vermutung, sondern eröffnet auch neue Ansätze für viele Probleme der harmonischen Analyse. „Von nun an werden wir jedes ähnliche Problem versuchen, mit der Cairo-Struktur zu verifizieren“, fügte Oliveira hinzu.
Die Ablehnung der Mizohata-Takeuchi-Vermutung hatte auch eine schwerwiegende Konsequenz: Die Stein-Vermutung, von der man erwartet hatte, dass sie viele andere Probleme überbrücken würde, musste nun überdacht werden. Die Mathematik musste erneut ihre Richtung ändern.
Bachelor überspringen und direkt zur Promotion
Laut Quanta Magazine beschloss Cairo nach Bekanntgabe der Ergebnisse, ihr Bachelor-Studium zu überspringen und direkt mit der Promotion zu beginnen. Von den zehn Universitäten, bei denen sie sich bewarb, lehnten die meisten sie ab, weil Cairo weder einen Highschool- noch einen Universitätsabschluss vorweisen konnte. Zwei Universitäten nahmen sie zunächst auf, wurden aber später von der Verwaltung abgelehnt.
Letztendlich nahmen nur die University of Maryland und Johns Hopkins sie auf. Cairo entschied sich für Maryland, wo sie im Herbst dieses Jahres ihr Doktoratsstudium beginnen wird – ihren ersten offiziellen Abschluss.
Quelle: https://vtcnews.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-ar960239.html
Kommentar (0)