Das Problem des Frosches, der auf das Lotusblatt springt

Der Frosch sitzt auf dem äußersten linken Lotusblatt. Jeder Schritt ermöglicht einen Sprung zum nächsten Blatt oder ein Blatt weiter, aber nicht zurück. Wie viele Möglichkeiten gibt es, zum letzten Blatt zu springen, wenn man weiß, dass es zehn Lotusblätter in einer Reihe gibt?

Die Fibonacci-Folge ist eine Folge natürlicher Zahlen, die mit 0 und 1 beginnt. Die nächste Zahl in der Folge ist die Summe der beiden vorherigen Zahlen: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Diese Folge ist nach dem italienischen Mathematiker Leonardo Fibonacci, auch bekannt als Leonardo da Pisa (1170 - 1240), benannt. Er gilt als einer der größten Mathematiker des Mittelalters.

Die Fibonacci-Folge erschien 1202 in seinem Buch „Liber Abaci“. Darin führte er die Folge anhand zweier klassischer Probleme ein: dem Kaninchenproblem und dem Problem der „Ahnenzahl“ einer männlichen Biene.

Heutzutage ist die Fibonacci-Folge nicht nur in mathematischen Anwendungen weithin bekannt, sondern auch, weil sie viele besondere Eigenschaften besitzt und in vielen verschiedenen Bereichen wie Finanzen, Architektur, Geometrie und Informatik breite Anwendung findet.

Wir werden nicht näher auf diese Folge eingehen. Wenn Sie Interesse haben, googeln Sie „Fibonacci-Folge“ oder „Fibonacci-Folge“ und Sie werden viele interessante Dinge darüber finden.

Hier haben wir ein interessantes Problem im Zusammenhang mit dieser Sequenz:

Auf dem See sind 10 Lotusblätter in einer horizontalen Reihe angeordnet. Auf dem äußersten Blatt befindet sich ein Frosch.

Bei jedem Schritt springt der Frosch entweder zum nächsten Blatt oder überspringt dieses Blatt zum nächsten. Der Frosch springt nie rückwärts. Auf wie viele Arten kann der Frosch zum äußersten rechten Blatt springen?

>>>Antwort

Vo Quoc Ba Can

Mathematiklehrer, Achirmedes Academy, Hanoi

Quellenlink: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html