고등학생 2명이 2,000년 된 수학 정리에 대한 새로운 증명을 제시하다

미국 뉴올리언스 출신의 17세 고등학생 네키야 잭슨과 칼시아 존슨은 2,000년 이상 존재해 온 피타고라스 정리에 대한 새로운 증거를 발견해 '역사'를 만들었습니다.

네키야 잭슨(왼쪽)과 칼세아 존슨 - 피타고라스 정리에 대한 더 많은 증거를 발견한 두 학생 - 사진: CNN

두 학생이 피타고라스 정리에 관해 연구한 내용이 미국에서 가장 권위 있는 수학 저널 중 하나인 The American Mathematical Monthly 2024년 10월 28일자에 게재되었습니다.

1년 전인 2023년 3월에 두 명의 학생이 미국수학회 회의에서 이러한 증명을 발표했습니다.

잭슨과 존슨의 발견은 전국적인 주목을 받았으며, 최근 가장 주목할 만한 수학적 업적 중 하나로 인정받았습니다. 이 성공은 "60분"이라는 프로그램에서 소개되었습니다.

CNN에 따르면, 네키야 잭슨과 칼시아 존슨이 피타고라스 정리를 새롭게 증명한 것은 한때 불가능하다고 여겨졌던 것을 증명하기 위해 삼각법 원리를 결합한 것입니다. 수학자 엘리샤 루미스가 주장했듯이, (sin^2 x + cos^2 x = 1)과 같은 삼각법의 기본 공식은 본질적으로 피타고라스 정리에 기반하기 때문에 피타고라스 정리를 삼각법으로 증명할 수 없습니다.

그러나 잭슨과 존슨은 논리적 루프에 빠지지 않고 사인 법칙을 사용하여 피타고라스 정리를 증명하는 방법을 찾았습니다.

이 법칙은 모든 삼각형에서 한 변의 길이와 그 변의 맞은편각의 사인의 비가 일정하다는 것을 나타냅니다. 학생들은 이 법칙을 사용하여 피타고라스 정리 자체에서 유도된 공식에 의존하지 않고 피타고라스 정리에 대한 논리적인 증명 사슬을 만들었습니다.

피타고라스 정리는 수학 프로그램에서 기본적이고 인기 있는 정리 중 하나입니다. - 사진: EuroSchool

네키야 잭슨과 칼세아 존슨의 새로운 증명 방법은 수학계에서 검증되어 수용되었으며, 많은 전문 수학자들이 그 타당성에 대한 논의에 참여했습니다.

미국수학회(AMS)의 커뮤니케이션 디렉터인 스콧 터너는 고등학생이 AMS 규모의 수학 학회에서 발표하는 일은 흔치 않다고 말했습니다.

한편, AMS의 전무이사인 캐서린 로버츠는 수학계가 젊은 수학자들의 기여를 매우 격려하고 있으며, 그들이 연구를 계속하고 과학 저널에 논문을 제출하여 전문가들이 이 증명의 정확성을 검토할 수 있도록 독려하고 있다고 말했습니다.

다른 전문가들은 이 연구가 전문 과학 저널에서 추가로 검증될 필요가 있지만, 두 명의 고등학생이 이를 달성했다는 사실 자체가 매우 인상적이고 수학 교육에 대한 새로운 접근 방식을 열어줄 수 있는 잠재력을 가지고 있다고 말했습니다.

The American Mathematical Monthly 의 편집장인 델라 덤바우는 잭슨과 존슨의 연구가 수학 분야에 새로운 관점을 가져왔으며, 차세대 수학자를 양성하는 데 있어 교사의 중요한 역할을 반영한다고 강조했습니다.

...호기심에서 시작해서

두 학생 네키야 잭슨과 칼세아 존슨, 그리고 그들의 가족들 - 사진: NEWS!

네키야 잭슨과 칼시아 존슨은 미국 뉴올리언스에 있는 세인트 메리 아카데미의 학생입니다. 두 사람은 뛰어난 수학 실력을 자랑하며, 수학 경시대회에도 꾸준히 참여하여 어린 시절부터 복잡한 수학 개념에 접근할 수 있는 기반을 다지고 있습니다.

전환점은 잭슨과 존슨이 엘리샤 루미스의 책, 피타고라스의 명제를 읽었을 때 찾아왔는데, 루미스는 삼각법을 사용하여 피타고라스의 정리를 증명하는 것은 논리적 루프로 이어지지 않고는 불가능하다고 주장했습니다.

루미스의 주장은 의도치 않게 두 형제의 호기심을 자극했고, 그들은 사인 법칙을 사용하여 독립적인 논리적 사슬을 만드는 방법을 실험하기 시작했습니다.

오늘날과 같은 초기 성공을 거두기까지 그들은 수개월에 걸쳐 테스트, 계산, 미세 조정을 거쳤습니다.

출처: https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-tanoam-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm