Zwei Gymnasiasten präsentieren neuen Beweis für 2.000 Jahre alten mathematischen Lehrsatz

Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson, beide 17 Jahre alt, zwei Highschool-Schüler aus New Orleans (USA), schrieben „Geschichte“, als sie neue Beweise für den seit über 2.000 Jahren bestehenden Satz des Pythagoras fanden.

Ne'Kiya Jackson (links) und Calcea Johnson – zwei Studenten, die weitere Beweise für den Satz des Pythagoras fanden – Foto: CNN

Die Arbeit zweier Studenten zum Satz des Pythagoras wurde kürzlich im The American Mathematical Monthly , einer der renommiertesten Mathematikzeitschriften der USA, in der Ausgabe vom 28. Oktober 2024 veröffentlicht.

Vor einem Jahr, im März 2023, präsentierten zwei Studenten diese Beweise auf einer Tagung der American Mathematical Society.

Die Entdeckung von Jackson und Johnson erregte landesweite Aufmerksamkeit und wurde als eine der bemerkenswertesten mathematischen Errungenschaften der jüngeren Zeit anerkannt. Der Erfolg wurde in der Sendung „60 Minutes“ geteilt.

Laut CNN ist der neue Beweis des Satzes des Pythagoras von Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson eine Kombination trigonometrischer Prinzipien, um etwas zu beweisen, das einst für unmöglich gehalten wurde. Wie der Mathematiker Elisha Loomis einst argumentierte, kann es keinen trigonometrischen Beweis des Satzes des Pythagoras geben, da die Grundformeln der Trigonometrie wie (sin^2 x + cos^2 x = 1) von Natur aus auf dem Satz des Pythagoras basieren.

Jackson und Johnson fanden jedoch einen Weg, den Sinussatz anzuwenden, ohne in eine logische Schleife zu geraten und so den Satz des Pythagoras zu beweisen.

Dieses Gesetz besagt, dass das Verhältnis zwischen der Länge einer Seite und dem Sinus des gegenüberliegenden Winkels in jedem Dreieck konstant ist. Die Schüler nutzten dieses Gesetz, um eine logische Beweiskette für den Satz des Pythagoras zu erstellen, ohne sich auf Formeln zu verlassen, die aus dem Satz des Pythagoras selbst abgeleitet wurden.

Der Satz des Pythagoras ist einer der grundlegenden und beliebtesten Sätze in Mathematikprogrammen – Foto: EuroSchool

Die neuen Beweismethoden von Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson wurden von der mathematischen Gemeinschaft getestet und akzeptiert, wobei viele professionelle Mathematiker an Diskussionen über ihre Gültigkeit teilnahmen.

Scott Turner, Kommunikationsdirektor der American Mathematical Society (AMS), bemerkte, dass es selten vorkomme, dass Highschool-Schüler auf einer Mathematikkonferenz von der Größe der AMS einen Vortrag halten.

Catherine Roberts, Geschäftsführerin von AMS, sagte unterdessen, dass die mathematische Gemeinschaft die Beiträge junger Mathematiker sehr begrüße und sie ermutige, ihre Forschung fortzusetzen und ihre Arbeiten bei wissenschaftlichen Zeitschriften einzureichen, damit Experten die Richtigkeit dieser Beweise überprüfen können.

Einige andere Experten meinten, dass diese Forschung zwar noch in wissenschaftlichen Fachzeitschriften weiter verifiziert werden müsse, die Tatsache, dass zwei Gymnasiasten dies geschafft hätten, jedoch sehr beeindruckend sei und das Potenzial habe, neue Ansätze für den Mathematikunterricht zu eröffnen.

Della Dumbaugh, Chefredakteurin von The American Mathematical Monthly , betonte, dass die Arbeit von Jackson und Johnson eine neue Perspektive auf das Gebiet der Mathematik gebracht und auch die wichtige Rolle der Lehrer bei der Ausbildung der nächsten Generation von Mathematikern widergespiegelt habe.

Ausgehend von ... Neugier

Die beiden Schülerinnen Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson mit ihren Familien – Foto: NEWS!

Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson sind beide Schülerinnen der St. Mary's Academy in New Orleans (USA). Sie sind hervorragende Mathematikstudentinnen und nehmen regelmäßig an Mathematikwettbewerben teil. So legen sie den Grundstein für die frühe Auseinandersetzung mit komplexen mathematischen Konzepten.

Der Wendepunkt kam, als Jackson und Johnson Elisha Loomis‘ Buch „ Der Satz des Pythagoras“ lasen, in dem Loomis behauptete, es sei unmöglich, den Satz des Pythagoras mithilfe der Trigonometrie zu beweisen, ohne dass es zu einer logischen Schleife käme.

Loomis‘ Argument weckte unbeabsichtigt die Neugier der beiden Brüder und sie begannen mit Methoden zu experimentieren, bei denen sie das Sinusgesetz zur Schaffung einer unabhängigen logischen Kette nutzen konnten.

Sie brauchten viele Monate des Testens, Berechnens und Feinabstimmens, bevor sie die ersten Erfolge erzielten, die sie heute haben.

Quelle: https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-tanoam-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm